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22Oct

“Gelenk” – Grundlagen



Ein Gelenk ist in erster Linie eine bewegliche Verbindung zwischen mindestens zwei festen Körpernm bzw. Maschinenelementen. Ähnlich wie bei einem Lager dient es zur Fixierung einer Konstruktion und wird über den Freiheitsgrad weiter definiert.

Die Funtion eines Gelenkes erfährt jeder durch den eigenen Körper.  Das Strecken und Anwinkeln, sowie das Drehen des (Unter-)Armes wird durch den Ellenbogen ermöglicht. Hier fungiert der Ellenbogen als Gelenk, genauer als ein zusammengestztes Gelenk. Der Unterarm teilt sich sich in Elle und Speiche und besitzt daher zwei getrennte Verbindungen zum Oberarm. Das Oberarm-Ellen-Gelenk dient als Schaniergelenk und das Oberarm-Speichen-Gelenk als Kugelgelenk. In der Technik können bestimmte Gelenke im Gegensatz zu organischen Gelenken auch  translatorische (Schubgelenk, Freiheitsgrad = 1) Bewegungen zulassen.

Ein Beispiel für alle drei Bewegungsrichtungen, also drei Freiheitsgraden, ist das Kugelgelenk. Es ist durch einen kugelähnlichen Gelenkkopf gekennzeichnet. Der Kopf ermöglich eine Bewegung in alle Richtungen, läßt aber keine translatorischen Bewegung zu.

Ein Gelenk soll also nicht alle inneren Kräfte übertragen, sondern einer bestimmten Kraft nachgeben. So kann eine Beweglichkeit in einer Konstruktion bzw. in einem Tragwerk erreicht werden.

Innere Kräfte, die bestimmte Gelenke nicht übertragen sollen:

Moment: Momente sind die aus gegenläufigen Kräften mit Hebel resultierende Drehkraft

Querkraft: Die Querkraft wirkt vertikal aus Sicht des Koordinatensystems, daher wird sie auch Vertikalkraft genannt

Normalkraft: Die Normalkraft wirkt senkrecht zur Querkraft, also horizontal.

Momentgelenk

Das Momentgelenk überträgt am Knotenpunkt die Querkraft und die Normalkraft. Momente werden nicht übertragen.

Momentengelenk

An den Stäben können die Quer- und Normalkraft übertragen werden, wenn ihre Wirkungslinie den Knotenpunkt (Kugelgelenk-Zentrum) schneidet. Wirkt eine Kraft auf einen Stab ohne dass die Wirkungslinie den Knotenpunkt schneidet, wird der Stab zum Hebel und setzt die Kraft zum Moment um, welches nicht übertragen wird.

Momentgelenke können z.B. Scharniere sein. Scharniere übertragen jedoch nicht alle Momente, wie es etwa ein Kugelgelenk tut.

Querkraftgelenk

Das Querkraftgelenk überträgt die Normalkraft und auch Momente. Auf eine einwirkende Querkraft (Vertikalkraft) weicht es jedoch aus.

Querkraftgelenk

Normalkraftgelenk

Das Gegenstück zum Querkraftgelenk ist das Normalkraftgelenk, welches zwar eine Querkraft und auch Momente überträgt, einer Normalkraft jedoch ausweicht.

Beispiel: Zwei Stäbe sind mit einer Hülse verbunden.

Normalkraftgelenk

Hinweise:

Die Gelenknamen deuten daraufhin, welche Kraft nicht übertragen wird (ein Momentgelenk überträgt kein Moment etc.).

In der Praxis weichen Gelenke auf eine bestimmte Kraft nicht ohne Energieverlust aus, da jedes Gelenk einen Eigenwiderstand (Reibung etc.) hat.

Die Gelenke sind in ihrem Raum zur Kraftausweichung i.d.R. beschränkt. So ist beispielsweise ein Normalkraftgelenk so gebaut, dass ein Stab durch zu weite Entfernung nicht aus der Hülse fallen kann. Ab einer bestimmten Entfernung trifft es auf einen starken Widerstand, so dass ab dieser Entfernung die weitere Kraft (einseitig) übertragen wird. Wird der Stab in die Hülse geschoben, wird es auf eine Begrenzung stoßen und die weitere Kraft (einseitig) übertragen.



Categories: Mechanik